Corona-Fallzahlen für Dummies

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Wer die RKI-Zahlen nicht versteht, ist nicht dumm und es soll keinesfalls ein Angriff auf diejenigen sein, die täglich die Fallzahlen verfolgen! Analog zur Buchreiche „xxx für Dummies“ möchte ich leicht verständlich und vor allem visuell an Hand von Diagrammen darstellen, warum die Art und Weise, wie das RKI selbst sowie viele der großen Medien die Zahlen darstellen, irreführend oder sogar grob fahrlässig ist.

Bild von Mediamodifier @ Pixabay

Daher folge ich hier der Devise „Bilder sagen mehr als Worte“ und ergänze dadurch im Wesentlichen die sehr gute Darstellung von Paul Schreyer bei Multipolar, welche ich neben dem RKI-Lagebericht vom 02.09.2020 auch als Grundlage verwende.

Ich selbst habe mich erst in den letzten drei Wochen intensiver mit der Corona-Thematik beschäftigt. Bis dahin konnte ich selbst noch nicht sagen, wo ich mich im Spektrum der Maßnahmen-Befürworter oder -Gegner einordnen sollte. Als Medienkritiker und Alternativmedienfreund hatte ich aber von vornherein den Verdacht, dass die seit Monaten anhaltende hysterische Katastrophenberichterstattung vieler Medien nicht angebracht war und ist.

Sehr geärgert hat mich seit langem die Ausgrenzung „Andersdenkender“, das zunehmende Schwarz-Weiß-Denken und die für mich willkürliche Aberkennung des Expertenstatus von Wissenschaftlern und Ärzten, die dem vorherrschenden Narrativ nicht entsprachen. Ehemals als seriös erachtete Medien haben dem unsachlichen Verschwörungstheoretikerbegriff auf ein bisher nie dagewesenes Niveau verholfen. Während Verschwörungstheoretiker seit langem als Spinner betrachtet werden, wurde durch die Berichterstattung nun nahegelegt, dass sie zudem psychisch krank und gefährlich seien! Die unerträgliche Berichterstattung zur Querdenken-Demonstration am 29.08.2020 in Berlin, in der fast unisono das Gegenteil von dem berichtet wurde, was ich selbst dort erlebt habe, sowie der für mich damit entstandene Rechtfertigungsdruck, ob ich denn damit nicht leichtsinnig Menschenleben gefährdet hätte, haben mich dazu veranlasst, diesen Artikel zu schreiben.

Ebenfalls ausschlaggebend war außerdem das Interview mit dem Titel „Ist die Corona-Epidemie schon vorbei?“ von Radio SAW mit Prof. Dr. Karina Reiss, Autorin des Buches „Corona Fehlalarm?“, das seit 10 Wochen die Spiegel Bestseller Hitliste für Taschenbuch Sachbücher anführt. In diesem Interview (Dauer 21:43 Min.), das ich sehr empfehle, stellt Frau Dr. Reiss fest, dass es schon seit Ende April kein nennenswertes Infektionsgeschehen mehr gebe.

Sie hat das Buch quasi in Notwehr geschrieben, da sie keinen anderen Weg sah, sich sonst Gehör zu verschaffen. Die großen Medien schienen sie und ihren Mann Dr. Bhakdi (mit Ausnahme des obigen Videos) zu meiden und die Aufklärungsvideos von Dr. Bhakdi seien von Youtube gelöscht worden. So desolat ist der Zustand unserer heutigen Medienwelt, was aber hier nicht weiter thematisiert werden soll.

Obwohl ich die Berichterstattung also schon von vornherein für übertrieben hielt, war ich dennoch überrascht, was sich bei meiner eigenen Analyse ergab.

Abgrenzung

Natürlich existiert das Virus SARS-Cov-2! Man hatte anfänglich keinerlei Erfahrung im Umgang damit und es ist weiterhin lebensgefährlich für Risikogruppen! Auch ich kenne in meinem Umfeld mehrere Personen, die betroffen sein könnten und ich verstehe deren Angst!

Das Virus an sich soll daher nicht verharmlost werden!

Dennoch folge ich auch der Aussage von Dr. Karina Reiss, dass dieses Virus kein Killervirus ist (Katastophen wie z. B. in Bergamo/Italien hatten andere Ursachen, die hier ebenfalls nicht thematisiert werden sollen)!

Ich bin kein Statistiker und auch kein Mathematiker, dafür kann ich aber ein wenig mit Excel umgehen ;-).

Dies ist ein Blog und ein „xxx für Dummies“-Beitrag! Daher schreibe ich „ich“ und nicht „der Autor dieses Textes“. Trotz des Ernstes der Lage, spitze ich gelegentlich etwas zu. Auch das soll nicht das Virus verharmlosen, sondern meine Kritik am Umgang damit unterstreichen!

Ich schreibe auch „SARS-CoV-2-Virus“, obwohl das Wort „Virus“ eigentlich schon in „CoV“ steckt. Wenn ich das wegließe, klänge das komisch.

Ziele

Ich möchte zeigen:

  • dass tatsächlich die Corona-Epidemie (für diese Saison!) schon lange vorbei ist
  • warum die Fallzahlen gar nicht aussagekräftig sind
  • wie die relevante Zahl der „Positivenquote“ herzuleiten ist
  • nebenbei, wie man mit Interpretation der Zahlen und grafischen Tricks zu sehr unterschiedlichen Ergebnissen kommen kann
  • dass die Zahlen in den großen Medien (und auch vom RKI) oft so dargestellt werden, dass sie weiterhin unnötig Angst machen

Hinweise zum Lesen

Wer geübt ist im Lesen von Diagrammen und Tabellen, kann den Artikel querlesen. Alternativ kann die Herleitung größtenteils übersprungen werden. Besonders relevant für eine Übersicht zur aktuellen Lage sind aus meiner Sicht die Schritte ab Schritt 6.

Los geht’s

Meine Basis sind die Zahlen aus dem RKI-Lagebericht vom 02.09.2020. Außerdem habe ich mich an den Ausführungen von Paul Schreyer (s. Faktencheck: Bedeuten steigende Fallzahlen eine größere Gefährdung der Öffentlichkeit?) orientiert, der den falschen Umgang mit den RKI-Zahlen schon von Anfang an stark kritisiert hat (s. Coronavirus: Ausnahmezustand, Irreführung und mediale Gleichschaltung vom 22.03.2020).

Die RKI-Zahlen, die die Grundlage meiner Betrachtung bilden, sind der Tabelle auf Seite 12 des o. g. Lageberichts entnommen:

Tabelle 1: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020

Nun sind diese Zahlen sicher für viele Menschen eher nichtssagend oder unübersichtlich.

Schritt 1: Summe positiver Tests ab KW 24

In der Spalte D („Summe positiver Tests“) habe ich die positiven Tests aus Spalte C (auch Fallzahlen) von Beginn an aufsummiert.

Hier die Darstellung dieser Zahlen ab Kalenderwoche 24:

Bild 1: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020, Grafik: seid-wachsam.de

Sieht das nicht dramatisch aus? Die Zahlen gehen steil in schwindelerregende Höhe!

Frage: Was sagt uns diese Darstellung?

Antwort: Für die Beurteilung der aktuellen Lage nicht viel!

Schritt 2: Summe positiver Tests 2020

Starten wir im Diagramm schon einige Wochen früher, sieht das Bild schon anders aus:

Bild 2: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020, Grafik: seid-wachsam.de

Hinweise: Innerhalb des blauen Rahmens werden die gleichen Daten dargestellt, wie in Bild 1! Hier sieht der Kurvenverlauf flach und undramatisch aus. In Bild 1 wurde einfach ein Teilverlauf dieser Kurve dargestellt, die vertikale Achse nach oben gestreckt und durch die rote Farbe der Kurve die Dramatik noch etwas erhöht. Außerdem beginnt die vertikale Achse in Bild 2 bei 220.000, während sie hier bei Null beginnt.

Frage: Was sagt uns dieses Diagramm?

Antwort: Etwas mehr als die Darstellung in Bild 1. Es ist bereits erkennbar, dass der größte Anstieg zwischen KW 13 und 14 beobachtet werden kann. Danach flacht die Kurve immer weiter ab, bleibt längere Zeit fast konstant und steigt dann ab KW 29 wieder an, was natürlich sehr besorgniserregend ist ;-)! Natürlich steigt die Kurve kontinuierlich, aber Gegenfrage: Würde jemand erwarten, dass die Gesamtzahl sinkt, wenn neue Positivfälle gefunden werden?

Schritt 3: Positive Tests pro Woche ab KW 24

Wir betrachten jetzt nicht mehr die aufsummierten positiven Fallzahlen, sondern sehen uns die gefundenen Positivfälle pro Woche an, beginnend ab KW 24:

Bild 3: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020, Grafik: seid-wachsam.de

Aber hier sieht man es deutlich! Exponenzieller Anstieg der Fallzahlen ab KW 28 (6. bis 12. Juli 2020), oder? (Auflösung: Nein! Bei einem exponenziellen Anstieg müssen sich die Werte bei gleichem Intervall verdoppeln, was hier nicht gegeben ist). Auf jeden Fall unheimlich gefährlich und nicht zu unterschätzen! Das waren sicherlich die ersten Urlaubsrückkehrer aus Mallorca! Wir brauchen eine Testpflicht für Rückkehrer aus Risikogebieten!

Hinweise: Diese Zahlen sind aus der Tabelle 1 aus Spalte C. Natürlich habe ich hier den gleichen Trick verwendet, wie in Bild 1. Zusätzlich habe ich den Wert aus Kalenderwoche 34 und 35 weggelassen, denn in KW 34 ist der Anstieg nicht mehr so groß und in KW 35 sinken die Werte sogar wieder! Das würde mir die schöne „exponenzielle Steigung“ kaputtmachen ;-). Im nächsten Schritt kann man erkennen, was ich meine.
Und genau dies ist der besorgniserregende Anstieg, der die Politiker zwingt, wieder strengere Maßnahmen zu planen, höhere Ordnungsgelder zu verhängen oder sogar Demonstrationen zu verbieten und möglicherweise über den nächsten Lockdown nachzudenken!

Frage: Was sagt und dieses Diagramm?

Antwort: Im Gegensatz zu Bild 2 ist hier deutlicher die Entwicklung der Fallzahlen pro Kalenderwoche zu erkennen.

Schritt 4: Positive Tests pro Woche 2020

Jetzt nutzen wir wieder alle Daten aus obiger Tabelle und wieder sieht die Kurve natürlich ganz anders aus:

Bild 4: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020, Grafik: seid-wachsam.de

Hinweise: Auch hier ist im Prinzip der gleiche Kurvenverlauf zu sehen (innerhalb des hellblauen Rahmens), nur das er vertikal nicht so gestreckt ist wie in Bild 3. Jetzt ist auch gut erkennbar, warum ich den Wert aus KW 34 und KW 35 weggelassen habe: Ab KW 33 eher Stagnation bzw. Rückgang.

Frage: Was kann man hier erkennen?

Antwort: Es ist sofort der Vergleich zum Höchststand von Ende März/Anfang April (KW 14) erkennbar. Manchmal war in den letzten Wochen von einem „neuen Höchststand“ die Rede. Das ist zwar nicht falsch, macht aber Angst und ist nur möglich, wenn man die Zahlen bis KW 19 unter den Teppich kehrt. Dennoch ist der neuerliche Anstieg möglicherweise besorgniserregend, denn wir haben jetzt schon wieder mehr Positivfälle als in KW 11, wo die schlimmste Phase gerade begann.

Schritt 5: Fallzahlen / Anzahl Tests pro Woche 2020

Bisher haben wir die Spalte B (s. Tabelle 1) mit der Anzahl der durchgeführten Tests pro Woche komplett ignoriert. Diese stelle ich hier zusammen mit der oben schon bekannten Kurve der Positivfälle pro Woche dar:

Bild 5: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020, Grafik: seid-wachsam.de

Hinweise: Hier sind zwei Kurven dargestellt, die so unterschiedliche Werte haben, dass man sie unter normalen Umständen gar nicht in einem Diagramm darstellen könnte. Der Trick besteht jetzt darin, dass man zwei unterschiedliche Skalen für die beiden Kurven nutzt: Auf der linken Seite die Skala für die Positivfälle (von 0 bis 40.000, Spalte C in der Tabelle 1) und auf der rechten Seite die Skala für die Anzahl der Tests (von 100.000 bis 1.000.000, Spalte B aus obiger Tabelle). Damit man allein an Hand des Diagramms erkennen kann, welche Skala zu welcher Kurve gehört, habe ich die Skalenwerte entsprechend eingefärbt.

Frage: Was soll das?

Antwort: Ich greife hier die oft geäußerte Kritik auf, dass man die reine Positivenkurve (Bild 3 und 4) nicht isoliert betrachten darf. Betrachtet man nur die neue orangene Kurve (Gesamtzahl der Tests), ist sofort ersichtlich, dass die Anzahl der Tests massiv ausgeweitet wurde. Gegenüber der Testanzahl in KW 11 ist die Anzahl in KW 35 um 864% (1.101.299 / 127.457) gestiegen! Eine extreme Testausweitung gab es besonders von KW 11 auf KW 12 (274%), sowie in den letzten 4 Wochen dieser Darstellung (KW 31 bis KW 35: 190% und damit fast eine Verdopplung innerhalb von 20 Tagen). Möglicherweise sind die Werte auf KW 35 sogar noch höher, da oft noch Tests nachgemeldet werden.

Exkurs: Korrelation und Kausalität

Ich versuch’s mal, obwohl Statistik bei mir schon ein paar Jahrzehnte zurückliegt:
Man kann zwei Kurven zusammen darstellen, um u. U. schon visuell feststellen zu können, ob es einen zahlenmäßigen Zusammenhang (Korrelation) zwischen beiden Kurven gibt, ob also im einfachsten Fall die eine Kurve auch nach oben geht, wenn die andere Kurve nach oben geht.
Das bedeutet aber noch nicht, dass es auch einen kausalen Zusammenhang gibt, ob es also einen gemeinsamen Grund für die Änderung beider Werte gibt oder ob die Änderung des einen Wertes zur Änderung des anderen führt.

Beispiel für Korrelation ohne Kausalität: Sowohl die Geburtenraten gehen zurück als auch die Anzahl der Störche, was eine gewisse Korrelation darstellt. Während man Kindern erzählt hat, dass es da auch einen kausalen Zusammenhang geben muss, ist es wohl in der Realität eher nicht so 😉

Beispiel für Korrelation mit Kausalität: Je mehr ein Mensch raucht, desto höher die Wahrscheinlichkeit, dass dieser an Lungenkrebs stirbt.

In Bild 5 ist mit bloßem Auge keine Korrelation zu erkennen. Das heißt aber nicht, dass es keine Korrelation/Kausalität gibt. Wenn mehr getestet wird, müssten eigentlich auch mehr positive Fälle gefunden werden. Das überlegen wir uns aber später noch genauer.

Schritt 6: Fall-/Testzahlen mit Positivenquote pro Woche

In Quote steckt etwas vom Wort Quotient drin, was wiederum das Ergebnis einer Division ist. Genau das ist auch damit gemeint, wenn davon gesprochen wird, dass die Anzahl der positiven PCR-Tests ins Verhältnis zu der Gesamtzahl der Tests gesetzt werden muss.

In der Tabelle 1 steht in Spalte E (Positivenquote) das Ergebnis der Division aus Spalte C (Anzahl positiver Tests) und Spalte B (Anzahl aller Tests), also E = C / B.

In der folgenden Abbildung ist zusätzlich zu Bild 5 die Positivenquote (grün) dargestellt:

Bild 6: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020, Grafik: seid-wachsam.de

Hinweise: Was ist hier passiert? Wir haben jetzt drei Datenreihen mit komplett unterschiedlichen Wertebereichen. In Schritt 6 hatten wir für die zweite Datenreihe die rechte Achse mit dazugenommen. Eine 3. Dimension wäre in diesem Fall jedoch nicht sinnvoll, da wir alle Kurven übereinanderlegen wollen.
Hier kann man sich damit behelfen, dass man die Gesamtzahl der Tests so umrechnet, dass sie besser auf die gleiche Skala für die Anzahl positiver Tests passt. Ich habe jetzt die Testanzahl durch 10 geteilt. Dadurch habe ich den Wertebereich 0 bis 1.000.000 auf 0 bis 100.000 reduziert.
Zwar ist die rechte Achse jetzt trotzdem mehr als doppelt so hoch wie zuvor (weil wir zur Darstellung der positiven Tests nur einen Wertebereich von 0 bis 40.000 gebraucht hätten), das nehmen wir aber in Kauf. Wenn man die Testanzahl wissen will, ist der abgelesene Wert folglich wieder mit 10 zu multiplizieren. Aus der ursprünglichen orangenen Kurve sind jetzt einzelne blaue Balken mit Farbverlauf geworden, um es etwas übersichtlicher zu machen. Außerdem gibt es jetzt auf der linken Achse Prozentzahlen für die Positivenquote (grün).

Frage: Was sieht man hier?

Antwort: Im Prinzip die gleichen Daten wie in Bild 5, nur das die Positivenquote hinzugekommen ist. Generell ist sie gegenüber der blauen Kurve deutlich abgeschwächt, macht also große Wertänderungen nicht im gleichen Maße mit. Besonders im hinteren Teil (KW 31 bis 35) scheint die grüne Kurve kaum noch Bewegungen mitzumachen.

Vielleicht sehen wir noch mehr, wenn wir mal an die Positivenquote ranzoomen, denn durch die Größe der rechten Skala, verlaufen sowohl die blaue als auch die grüne Kurve so flach, dass man kaum etwas Genaues erkennen kann.

Schritt 7: Positivenquote pro Woche mit Trendlinie

Das sieht dann so aus:

Bild 7: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020, Grafik: seid-wachsam.de

Hinweise: Jetzt haben wir die Positivenquote isoliert. Die sieht so ähnlich aus, wie die Kurve der positiven Tests, die wir ab Bild 4 bis Bild 7 mit uns rumgeschleppt haben. Damit ich mir einen Schritt spare, habe ich hier gleich eine Trendlinie ergänzt. Diese ist das arithmetische Mittel der Werte von KW 20 bis KW 35: Es wurden also alle Werte in diesem Bereich aufsummiert und dann durch die Anzahl der Werte (16) geteilt. Unmathematisch kann man sagen: Ich wollte wissen, um welchen konstanten Wert sich die Positivenquote seit KW 20 bewegt. Und dieser Wert liegt bei 0,96%.

Frage: Und hier?

Antwort: Bis auf KW 25 (und streng genommen KW 31 bis KW 33), wird dieser durchschnittliche Wert von knapp 1% (Trend) nicht mehr überschritten und sinkt in KW 33 bis KW 35 sogar wieder! Das ganze Niveau spätestens ab KW 22 (Ende Mai) bleibt annähernd auf einem Stand und erreicht nicht ansatzweise die Werte aus März und April.

Jetzt könnte man einwenden, dass aber doch trotzdem der Wert in KW 34 um 50% höher ist, als der Tiefststand in KW 28.

Ja, das kann man so sehen, aber wir sind ja auch noch nicht fertig!

Schritt 8: Berücksichtigung der PCR-Fehlerquote

PCR-Tests sind nicht zu 100% genau. Das heißt, dass ein Test manchmal bei einer Person eine Gensequenz des SARS-CoV-2-Virus findet, obwohl diese das Virus gar nicht hat. Das sind die sogenannten „falsch Positiven“.

Daher müssen Tests auch selbst wieder getestet werden. Heraus kommt dann eine Fehlerquote (der durchschnittliche Anteil der Tests, die fehlerhaft sein können), die bei der statistischen Betrachtung berücksichtigt werden muss.

Die „Spezifität“ drückt die Genauigkeit aus, welcher Anteil der negativ getesteten Personen das Virus auch tatsächlich nicht haben. Sofern die Spezifität nicht bei 100% liegt, ist die Differenz dann der Anteil der falsch Positiven.

Nach einem Ringversuch von Instand, an der auch die Charité mit Prof. Dr. Drosten beteiligt war („Kommentarzum Extra RingversuchGruppe 340Virusgenom-Nachweis-SARS-CoV-2“), liegt die Spezifität der Tests bei 97,8% bis 98,6%. Der Anteil der falsch Positiven liegt demnach zwischen 1,4% und 2,2%.

Hinweise: Hier ist gegenüber Bild 7 mit der roten Linie die maximale Fehlerquote von 2,2% eingefügt und mit der blauen Linie die minimale Fehlerquote von 1,4%.

Frage: Und jetzt?

Antwort: Das ist absolut brisant!
Denn das bedeutet nicht nur, dass sich die Positivenquote seit ca. 15 Wochen grob auf dem Niveau von 1% bewegt.
Seit 15 Wochen liegt die Positivenrate unterhalb der maximalen Fehlerquote und seit 13 Wochen sogar unterhalb der minimalen Fehlerquote!
Das heißt, dass es statistisch gesehen unsicher ist, ob seit spätestens KW 22 (letzte Maiwoche 2020) und bei den aktuell über einer Millionen Tests überhaupt jemand gefunden wurde, der das SARS-CoV-2-Virus in sich trägt!
Mit anderen Worten: Statistisch gesehen, sind alle aktuell „Infizierten“ falsch Positive!

„Statistisch gesehen“ bedeutet jedoch auch, dass es trotzdem Infizierte gibt. Dr. Karina Reiss vergleicht das mit einer Sommergrippe. Auch dort gibt es im Sommer Infinzierte aber keine exponenzielle Ausweitung der Infektion.

Außerdem ist die tatsächliche Fehlerquote von entscheidender Bedeutung! Ist die Fehlerquote in der Realität geringer, ist obige Aussage so nicht mehr haltbar.

Schritt 9: Bereinigung der Positivenquote

Im letzten Schritt der Herleitung möchte ich die falsch Positiven aus der Positivenquote herausrechnen. Ich ziehe die minimale Fehlerquote (1,4%) von allen Werten der Positivenquote ab und ebenfalls von der maximalen Fehlerquote (2,2% => 0,8%):

Bild 9: Daten: RKI-Lagebericht zu Covid-19 vom 02.09.2020, Grafik: seid-wachsam.de

Hinweise: Die grüne Kurve ist jetzt um 1,4 Prozentpunkte nach unten gerutscht und liegt ab KW 22 im negativen Bereich! Die Achse geht jetzt bis Minus 1% und die schwarze Linie markiert den Nullpunkt. Die rote Linie (max. Fehlerquote) rutscht ebenfalls nach unten und liegt jetzt bei 0,8%.

Darf man das oder muss man sogar?

Überlegungen an Hand eines Beispiels

Der Frage, ob es zulässig ist, die Anzahl der gefundenen Positivfälle ins Verhältnis zu der Gesamtanzahl der Tests zu setzen, bin ich bisher geschickt ausgewichen.

Vereinfachend gehe ich mal von 80 Mio. Deutschen aus (statistisch „Grundgesamtheit“). Wenn bei 1% das Virus nachweisbar wäre, wären das 800.000 Personen, die theoretisch gefunden werden könnten, allerdings statistisch gesehen nur dann, wenn ich auch tatsächlich alle 80 Mio. Deutschen teste!

Sinn einer statistischen Erhebung ist es aber ja, möglichst einen repräsentativen Querschnitt für die Tests zu erwischen, um von diesen Ergebnissen auf die Verhältnisse der Grundgesamtheit schließen zu können.

Nehmen wir jetzt ein Dorf mit 16.000 Einwohnern (Stichprobe), von denen analog zu ganz Deutschland 1% PCR-positiv wären (also 160 Personen): Zunächst testen wir nur die Hälfte des Dorfes also 8.000 Personen! Wenn diese 8.000 Personen eine repräsentative Stichprobe wären (wenn also der prozentuale Anteil der PCR-Positiven im halben Dorf genau so hoch ist, wie im gesamten Dorf bzw. in ganz Deutschland), dann würden wir beim Testen 80 Personen finden (80 / 8.000 = 1%), bei denen der Test anschlägt.

Jetzt testen wir als nächstes das ganze Dorf und finden 160 PCR-Positive also doppelt soviele! Dafür haben wir aber auch doppelt so viele Leute getestet! Wenn Medien jetzt behaupten, die Fallzahlen hätten sich innerhalb eines Tages verdoppelt, ist das zwar nicht falsch, aber so grob irreführend, unwissenschaftlich und fahrlässig (weil Panik verbreitend), dass das Prädikat „Qualitätsmedium“ in diesem Fall nicht angebracht ist!

Die korrekte Meldung dazu in der Tagesschau wäre: „Die Quote der positiven PCR-Tests war bei einer Stichprobe von 16.000 Personen unverändert 1%“!

Das heißt: Natürlich muss man die Fallzahlen durch die Anzahl der Tests teilen, um eine Positivenquote zu erhalten!

Was geben die RKI-Zahlen her?

Der Haken ist: Die Zahlen des RKI waren und sind nicht unbedingt dazu gedacht abzuschätzen, wie viele Deutsche Virusfragmente im Blut haben! Sie waren wohl eher dazu gedacht, Erkrankte zu finden, um sie isolieren zu können. Gerade zu Beginn der großen Welle im März standen auch nicht genügend Testkapazitäten zur Verfügung. Wenn anfänglich nur Menschen getestet wurden, die bereits Symptome hatten, ist der Anteil der positiven Tests natürlich viel höher und das Ergebnis ließe sich nicht auf ganz Deutschland übertragen.

Bezogen auf das Beispiel: Es kommen 160 Personen mit verschiedenen Symptomen zum Test. Bei 80 von Ihnen werden per PCR-Test Virusartefakte festgestellt, also 50%! Hochgerechnet auf ganz Deutschland wären das also 40 Mio. „Corona-Fälle“!

Daher kann es sein, dass die Kurve in der kritischen Zeit viel zu hoch ausschlägt.

Während dieses Vorgehen sehr im Sinne des Infektionsschutzes sein mag, so wenig ist es geeignet, um die Gefährlichkeit des Virus bzw. die Ausbreitungsgeschwindigkeit zu beurteilen. Und das ist genau der Vorwurf, der dem RKI immer wieder gemacht wird und wurde: Neben Tests mit dem Ziel, Erkrankte (nebenbei: Ein positiver PCR-Test ist nicht gleichbedeutend mit einer Erkrankung oder Ansteckungsgefahr) zu isolieren, müssten auch repräsentative Tests durchgeführt werden. Erst dann würde man sehen, wie sich der Anteil der positiv getesteten hochgerechnet auf ganz Deutschland entwickelt! Und genau diese Daten liegen lt. Paul Schreyers Artikel (s. o.) nicht vor!

Wie sieht es aktuell aus? Wenn bestimmte Arbeitgeber oder Berufszweige Tests von allen einfordern, geht das eher in Richtung Repräsentativität. Wenn dagegen nicht alle Urlauber, sondern nur die aus „Risikogebieten“ getestet werden, ist das verzerrend.

Im RKI-Bericht ist davon die Rede, dass bei 83% der Fälle Symptome aufgetreten sind, was tatsächlich für eine Covid-19-Erkrankung sprechen könnte. Werden die genannten Symptome betrachtet, wird jedoch schnell klar, dass dies keine spezifischen Covid-19-Symptome sind:

Klinische Aspekte

Für 203.255 (83%) der übermittelten Fälle liegen klinische Informationen vor. Häufig genannte Symptome waren Husten (45%), Fieber (38%), Schnupfen (20%) und Halsschmerzen (19%).

Täglicher Lagebericht des RKI zur Coronavirus-Krankheit-2019 (COVID-19), Seite 7, vom 02.09.2020

Schlussfolgerung

Was nötig wäre (und hier beziehe ich mich wieder auf den o. g. Artikel aus Multipolar und versuche es mit eigenen Worten auszudrücken):

  1. da die Testanzahl pro Woche nicht konstant ist, muss die Quote der positiv Getesteten bezogen auf die Testanzahl verwendet werden, sonst ist keine Vergleichbarkeit gewährleistet
  2. es muss jede Woche eine vergleichbare und repräsentative Auswahl von Orten und Personen gewährleistet sein
  3. falsch Positive müssen statistisch herausgerechnet werden
  4. ein PCR-Test findet auch totes Virusmaterial. Für die Abschätzung der Gefährlichkeit muss ggf. durch weitere Tests nachgewiesen werden, ob die Viren reproduktionsfähig sind
  5. es muss außerdem verfolgt werden, wie viele der positiv Getesteten tatsächlich erkranken oder sterben

Die Quote (Punkt 1) ist zwar in den Lageberichten des RKI als Zahl angegeben, in der medialen Berichterstattung und auch auf den Pressekonferenzen des RKI selbst sind oftmals jedoch sämtliche Punkte nicht erfüllt. Stattdessen wird von steigenden Fallzahlen pro Woche berichtet oder die Gesamtzahl positiv Getesteter deutschland- oder sogar weltweit angegeben.

Was sagt das RKI dazu?

Sind die erhöhten Fallzahlen nur auf die erhöhten Testzahlen zurückzuführen?

Testen ist essentieller Bestandteil einer umfassenden Pandemie-Bekämpfungs-Strategie: Testen ermöglicht eine schnelle und präzise Erfassung der Zahl und Verteilung von infizierten Personen in Deutschland. Testen trägt so zu einem aktuelleren und besseren Lagebild bei. Dies ist Grundlage für eine Unterbrechung von Infektionsketten und für einen Schutz vor Überlastung unseres Gesundheitssystems.

Eine Ausweitung der Testindikationen (z. B. für Reiserückkehrer) oder eine Erhöhung der Zahl durchgeführter Tests (z.B. im Rahmen von Ausbrüchen oder Studien) kann zu einem Anstieg der Fallzahlen führen, da zuvor unentdeckte Infizierte (auch ohne oder mit nur sehr milden Symptomen) erkannt werden. Das heißt aber nicht, dass umgekehrt die beobachteten steigenden Fallzahlen nur mit dem vermehrten Testaufkommen zu erklären wären, geschweige denn mit einem vermeintlich hohen Anteil an falsch-positiven Ergebnissen der PCR-Testung (für weitere Informationen siehe „Welche Rolle spielen falsch-positive Testergebnisse?“). Es gibt zahlreiche Gründe dafür, weshalb die Fallzahlen derzeit ansteigen: viele kleinere Ausbruchgeschehen in verschiedenen Landkreisen, die mit unterschiedlichen Situation in Zusammenhang stehen, z. B. größeren Feiern im Familien- und Freundeskreis, Freizeitaktivitäten, an Arbeitsplätzen, aber auch in Gemeinschafts- und Gesundheitseinrichtungen. Hinzu kommt, dass SARS-CoV-2-positive Personen zunehmend unter Reiserückkehrern identifiziert werden.

Antworten auf häufig gestellte Fragen zum Coronavirus SARS-CoV-2 / Krankheit COVID-19. Epidemiologie (Stand: 7.8.2020)

Bewertung: Eine Ausweitung der Tests kann, muss aber nicht zu mehr Positivergebnissen führen? Das ist zwar nicht falsch (wie wir uns weiter oben selbst schon überlegt haben), aber absolut nichtssagend! Dass sich die Absolutzahlen zweier Testzeiträume nicht miteinander vergleichen lassen, wenn sich die Testanzahl beispielsweise verdoppelt hat, dürfte doch jedem (gerade nach meiner ausführlichen Herleitung) einleuchten! Dass die Positivenquote wegen fehlender Informationen seitens des RKI ungenau ist, hatte ich weiter oben bereits eingeräumt. In dieser Erklärung des RKI müsste folglich stehen, dass es unwissenschaftlich und absolut fahrlässig ist, nicht die Quote zu betrachten, auch wenn diese ungenau ist!

Beispiele

Tagesschau

Die Zahl der Infektionen mit dem Coronavirus steigt auch in Deutschland. Wie sich die aktuellen Fallzahlen auf die Bundesländer verteilen, zeigen die interaktiven Coronavirus-Karten von tagesschau.de. …

Wie viele Menschen sind aktuell infiziert und wie viele bestätigte Infektionsfälle gibt es insgesamt?

Coronavirus: Aktuell Infizierte in Deutschland

Aktuell Infizierte: 16.474; Bestätigte Infektionen: 252.298; Tote: 9.329; Genesene Patienten: 226.495.

Zuletzt aktualisiert: 08.09.2020, 00:00 Uhr

Karte mit aktuellen Zahlen – Coronavirus-Ausbreitung in Deutschland (abgerufen am 08.09.2020, Hervorhebungen durch seid-wachsam.de)

Anmerkung: Die Anzahl aller Tests sucht man vergeblich. Stattdessen die Summe aller bisher positiven Tests, die aber wegen der falsch Positiven nicht zwangsläufig eine Infektion darstellen müssen. „Genesene“ können Personen sein, die ohne Test gar nicht gewusst hätten, dass sie möglicherweise das Virus in sich tragen.

Spiegel Online

Die Zahl der Infizierten steigt, doch nur wenige Menschen sterben an Covid-19. Also Entwarnung? Schön wär’s.

Von Holger Dambeck und Veronika Hackenbroch 04.09.2020, 13.12 Uhr

Deutschlands bekanntester Virologe ist ratlos. Es herrsche eine Situation, „die kaum abwägbar ist“, so Christian Drosten in seinem ersten NDR-Podcast nach der Sommerpause.

Niemand könne zuverlässig sagen, wie viele Menschen tatsächlich infiziert seien. Die offiziellen Fallzahlen des Robert Koch-Instituts (RKI) könnten um den Faktor 2 zu niedrig liegen – oder um den Faktor 20: „Wir müssen uns ehrlich eingestehen, dass wir nicht genau wissen, wo das Virus gerade überall ist.“

Fest steht nur eines: Die Corona-Zahlen steigen wieder deutlich an. Kamen nach der Lockerung der Lockdown-Maßnahmen bis Mitte Juli noch ungefähr 300 bis 500 Fälle pro Tag dazu, sind es jetzt über 1300, einmal sogar schon mehr als 2000.

„Die neueste Entwicklung in Deutschland macht mir große Sorgen„, sagt RKI-Chef Lothar Wieler. Ist dies bereits der Beginn der gefürchteten zweiten Welle? Droht bald ein neuer Lockdown mit Schulschließungen und vielen anderen Einschränkungen?Besorgniserregend„, nannte auch Kanzlerin Angela Merkel die Situation.

Die vier wichtigsten Corona-Fragen, bevor der Herbst beginnt (abgerufen am 08.09.2020, Hervorhebungen durch seid-wachsam.de)

Anmerkung: Immerhin gesteht Prof. Dr. Drosten ein, dass die Zahlen kaum belastbar sind. Allerdings spricht er dann wieder davon, dass sie 2 bis 20 Mal höher liegen könnten, ohne zu erwähnen, dass sie auch viel geringer sein könnten. Falsch Positive werden gar nicht angesprochen. Obwohl, wie gezeigt, die Positivenquote seit langem stagniert und sich im negativen Bereich befindet, macht sich Dr. Lothar Wieler „große Sorgen“.

Fazit

Ich habe hier nur einen Aspekt herausgegriffen, um zu zeigen, dass man bei seriöser Betrachtung der wackeligen Zahlen eher zum Schluss kommt, dass die Lage seit Monaten unverändert ist.

Von einem neutralen Standpunkt aus müsste man sagen, die veröffentlichten Zahlen des RKI sind für eine Beurteilung des Infektionsgeschehens überhaupt nicht geeignet.

Soll eine Vergleichbarkeit gegeben sein, kommt man nicht umhin, die Positivenquote zu betrachten. Diese ist jedoch auf Grund fehlender Informationen (s. o.) leider auch nicht besonders aussagekräftig.

Die reinen Fallzahlen oder deren Summe zu verwenden, ist allerdings höchst unwissenschaftlich und schürt Angst und Panik, die seit Monaten nicht angebracht erscheint. Dass sogar Dr. Drosten und Dr. Wieler solche Zahlen verwenden, kann eigentlich nur als Vorsatz bezeichnet werden.

Auf dieser unseriösen Basis Demonstrationen zu verbieten, Strafen zu erhöhen, Quarantäne anzuordnen, Maßnahmen zu verschärfen, ist der Zahlenlage nach nicht nicht angebracht!

Auch dass die großen Medien diese Zahlen unreflektiert übernehmen, qualifiziert sie nicht dazu, die Personen als „Corona-Leugner“ zu diffamieren, die sich darüber wundern, wo die 2. Welle bleibt. Es ermächtigt sie auch nicht dazu, anderen Wissenschaftlern, den Expertenstatus abzuerkennen und medial auszuschließen oder ebenfalls abzuwerten.

Die Berichterstattung ist teilweise absurd. Da geht eine Dunja Hayali auf eine erste Demonstration, berichtet anschließend darüber, dass nur Verschwörungstheoretiker, Nazis etc. anwesend waren und wundert sich beim nächsten Mal über einen „Lügenpresse“-Vorwurf.

Es ist dringend nötig für beide Seiten zu akzeptieren, dass aus den vorliegenden Zahlen und Informationen unterschiedliche Schlüsse gezogen werden können. Eine Demokratie lebt vom Diskurs und nicht von der Ausgrenzung. Die Art und Anzahl der Begriffe, die in der Corona-Phase erfunden wurden, um andere auszugrenzen, haben eine neue Dimension angenommen.

Anstatt eines Diskurses ist Deutschland dazu übergegangen, sich gegenseitig Etiketten anzuheften und das komplexe Wesen Mensch ausschließlich an Hand der Meinung zu einem bestimmten Thema zu beurteilen.

Änderungen

  • 12.09.2020: Leider waren z. T. noch Diagramme aktiv, die die KW 35 nicht berücksichtigt haben oder bei denen die Fehlerquoten nicht korrekt waren. Diese wurden heute nochmal aktualisiert.

11 Kommentare

  1. Sehr geehrter Herr Weidenmüller, Sie sollten den Text zu Bild 3 „Exponentieller Anstieg“ abändern da dieses nicht der Fall ist (von KW29 bis KW33 können sie ziemlich genau eine Gerade einzeichnen und somit hat dies nichts mit exponentiellem Anstieg zu tun). Der Begriff selbst ist mittlerweile zum Politikum geworden obwohl der exp. Verlauf ausser vielleicht zu Beginn der Hysterie nirgends auftritt, aber Angst und Schrecken verbreiten soll. Ansonsten, gute Zusammenstellung. Beste Grüße

    1. Hallo Herr Lentner, danke für den Hinweis. Ich hatte mit „Spoiler: Nein!“ versucht darauf hinzuweisen, dass es sich natürlich nicht um einen exponenziellen Anstieg handelt. Ich habe Ihren Kommentar aber aufgegriffen, um diesen Sachverhalt noch klarer zu machen: „(Auflösung: Nein! Bei einem exponenziellen Anstieg müssen sich die Werte bei gleichem Intervall verdoppeln, was hier nicht gegeben ist)“. Ebenfalls beste Grüße 😉

  2. Sehr schöne Zusammenfassung! Ich überlege gerade, wie bei so hohen Testzahlen (die ja das statistische Mittel der Fehlerquote darstellen müssten) die Zahl der positiven Tests unter der minimalen Fehlerquote liegen können. Gibt es dafür eine allgemein verständliche Erklärung? Dieser Punkt taucht auch immer wieder in Diskussionen auf…

    Danke & VG

    1. Hallo matze, Sie haben etwas missverständlich geschrieben: „… bei so hohen Testzahlen (die ja das statistische Mittel der Fehlerquote darstellen müssten) …“. Die hohen Testzahlen stellen nicht das statistische Mittel der Fehlerquote dar. Man könnte sagen, dass bei steigenden Testzahlen auch die Wahrscheinlichkeit steigt, dass es eine Fehleranzahl in Höhe der Fehlerquote gibt. Bei 500.000 Tests müssten bei einer Fehlerquote von 1,4% 7.000 falsch positive Ergebnisse dabei sein, bei 1.000.000 müssten es 14.000 sein. Das beschriebene Phänomen taucht also auf, wenn es eine sehr hohe Testzahl aber kaum wirklich Infizierte gibt.

      1. „Man könnte sagen, dass bei steigenden Testzahlen auch die Wahrscheinlichkeit steigt, dass es eine Fehleranzahl in Höhe der Fehlerquote gibt.“

        So war es gemeint. Aber wie kommen wir mit den wirklichen Zahlen (0,74%) so weit unter die statistisch erwartbaren 1,4% (dort müsste es sich ja bei der m.E. ausreichend repräsentativen Zahl der Tests einpendeln)? Das würde ja bedeuten, dass die Tests genauer sind als die erwartbaren 1,4% Fehlerquote. Oder habe ich hier einen Denkfehler?

        1. Achso! Schwer zu sagen, da ja viele Informationen für eine korrekte Vergleichbarkeit fehlen, wie im Artikel dargestellt. Die Tatsache, dass viele Personen mit Symptomen getestet werden oder dass bei besonderen Maßnahmen wie Quarantäne noch ein weiterer Test erfolgt, könnte die Genauigkeit erhöhen und die Fehlerquote senken. Das ist aber nur Spekulation.

  3. Mal eine Nachfrage:
    Ich weiß, dass bei positiv Getesteten, wegen der im Artikel beschriebenen Fehlerquote, in der Regel ein zweiter Test durchgeführt wird. Nur wenn dieser ebenfalls positiv ist, bleiben Maßnahmen, wie beispielweise die Quarantäne, bestehen.
    Wie wird nun in den oben verwendeten Statistiken mit dieser Situation umgegangen? Wenn der erste Test positiv ist und zweite negativ, gehen dann zweite Teste (einer positiv einer negativ) oder nur ein Test (negativ) in die Statistik ein? Sollte ersteres der Fall sein würde dies nebenbei auch zu einer Verdoppelung der positiven Fälle führen (zwei Teste positiv).

    1. Hallo Kakapo3, mag sein, dass für Maßnahmen wie Quarantäne ein 2. Test durchgeführt wird, meines Wissens ist das aber nicht der Standard- sondern eher ein Ausnahmefall, soll heißen, nicht jeder Positivfund wird validiert. Ob es sich bei dem Zweittest um einen wiederholten PCR-Test handelt, kann ich derzeit nicht sagen, ist aber eine interessante Fragen, der es sich nachzugehen lohnt. Wenn ich dazu etwas finde, ergänze ich die Info …

  4. Hallo BlackMail,
    vielen Dank für den überaus informativen Artikel, das Thema ist sehr gut und verständlich bearbeitet worden. Ich selbst bin zu den selben Schlüssen gelangt wie Sie.
    An einer Stelle habe ich ein Ergänzung anzubringen. Wenn sie einen akademischen Statistiker fragen, ob die Positivquote (= Poistivenrate des RKI, gibt es immer mittwochs als Zugabe im Lagebericht) hier etwas zuverlässiges aussagt über die Ausbreitung des Virus, dann wird er ihnen sagen,
    „Nein, ganz und gar nicht, weil hier nicht mit repräsentativer Stichprobe gearbeitet wird, sondern schon eine Vorauswahl getroffen wurde. Es werden nämlich nur Erkrankte vom Arzt zum Testen geschickt.“ (Das war zwar mal so gedacht wurde aber nicht durchgehalten.)
    Im Prinzip ist dieses Argument korrekt, aber bevor man so rigoros Nein sagt, wäre die Frage zu klären, ob durch so eine Vorauswahl bei Covid-19 tatsächlich die Repräsentativität verloren geht, dass muss nämlich nicht grundsätzlich der Fall sein.
    Ich komme zu dem Schluss, dass das nicht der Fall ist, und dass es immer weniger der Fall ist je höher der Testumfang wurde, da man dabei ja auch immer mehr nicht Erkrankte in das Testkollektiv aufgenommen hat. Letztlich bedeutet dies, dass bei der schwammigen Teststrategie wie sie in Deutschland angewandt wird, allein der zeitliche Verlauf der Positivquote einen einigermaßen korrekten Verlauf des epidemischen Geschehens nachzeichnet (nur davon lassen sich korrekte Resultate für R-Wert usw. ableiten, die RKI-Zahlen sind dagegen, wie Sie überzeugend zeigen konnten, nicht zuverlässig).

    Bei genauerer Betrachtung der Positivenraten, die das RKI selbst vermeldet,fällt auf, dass immer wenn nur wenig getestet wird, also am Wochendende und Feiertags, die Positivenrate Ausschläge zeigt. Zumindest war das in den ersten Monaten so, später bleiben diese Ausschläge aus, offenbar weil mehr getestet wurde. Statt dessen tauchen später seltene andere Ausschläge auf, immer wenn Ausnahmen im Testgeschehen vorgenommen wurden.

    Also, wenn hinreichend viel getestet wird ist das Testkollektiv immer noch so zusammengesetzt, dass man von einer repräsentativen Stichprobe ausgehen kann. Die Verwendung der Positivquote ist damit auch akademisch korrekt.
    Auch der relativ kleine Wert der Positivquote selbst, es werden nur selten Werte über 15 % erreicht (in Bundesländern), deutschlandweit bleibt der Wert sogar unter 10 %, kann als Indiz dafür gewertet werden, das die Vorauswahl durch ärztliche Diagnose, nur eine geringe Abweichung von einer repräsentativen Stichprobe verursachen wird.

    Mit freundlichen Grüßen
    Georg Schober

  5. Im Text ist von der für den Verfasser ärgerlichen „Ausgrenzung `Andersdenkender´, das zunehmende Schwarz-Weiß-Denken und die … willkürliche Aberkennung des Expertenstatus von Wissenschaftlern und Ärzten, die dem vorherrschenden Narrativ nicht entsprachen“, die Rede.

    Es scheint so etwas zu geben wie „Diskursverweigerung … Wer nicht auf der Seite der vermeintlichen Regierungsvernünftigkeit steht, ist der Feind.“

    Das verwundert vielleicht etwas, wenn das so ist. Denn Bundeskanzlerin Angela Merkel hielt beim Weltwirtschaftsforum am 23. Januar 2020 in Davos eine Rede. Darin verdeutlichte sie , wie wichtig es anscheinend ihrer Ansicht nach ist, dass Vertreter unterschiedlicher Auffassungen im Dialog bleiben:

    „Jetzt darf ich Ihnen von Deutschland erzählen.Wir sind ja eigentlich ein relativ friedliches Land. …

    Jetzt geht es darum, neue gesellschaftliche Konflikte zu überwinden. … da wir in einer Zeit leben, in der Fakten mit Emotionen konkurrieren, kann man immer versuchen, durch Emotionen eine Antifaktizität zu schaffen, die dann genauso wichtig ist. Das heißt also, wir müssen die Emotionen mit den Fakten versöhnen. Das ist vielleicht die größte gesellschaftliche Aufgabe. Um diese anzugehen, setzt zumindest voraus, dass man miteinander spricht. Die Unversöhnlichkeit und die Sprachlosigkeit .… müssen überwunden werden. …

    Deshalb plädiere ich dafür, dass man, wenn es auch noch so schwerfällt, sich austauscht – auch zwischen Gruppen mit den kontroversesten Meinungen –, weil man ansonsten nur in seinen Vorurteilen und seinen Blasen lebt. .…Das könnte zum Verhängnis werden; und das muss überwunden werden.“

    Quellen:
    https://www.tichyseinblick.de/tichys-einblick/corona-nach-der-diskursverweigerung-die-demonstration/

    https://www.bundeskanzlerin.de/bkin-de/aktuelles/rede-von-bundeskanzlerin-merkel-beim-50-jahrestreffen-des-weltwirtschaftsforums-am-23-januar-2020-in-davos-1715534

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